4. Упростите выражение √((x²−4)²)+√((x²−9)²), если −3<x<−2.

По свойству \(\sqrt{a^2}=|a|\): \(\sqrt{(x^2-4)^2}+\sqrt{(x^2-9)^2}=|x^2-4|+|x^2-9|\).

Из \(-3<x<-2\) следует \(4<x^2<9\). Поэтому \(x^2-4>0\), а \(x^2-9<0\).

\((x^2-4)+(9-x^2)=5\).

Ответ: 5.