5. Упростите выражение √(x²+4x+4)+√(x²−10x+25), если −2≤x≤5.

Представим подкоренные выражения как квадраты: \(x^2+4x+4=(x+2)^2\), \(x^2-10x+25=(x-5)^2\).

Тогда \(\sqrt{(x+2)^2}+\sqrt{(x-5)^2}=|x+2|+|x-5|\).

На отрезке \([-2;5]\) выполняются \(x+2\ge0\) и \(x-5\le0\). Следовательно, \((x+2)+(5-x)=7\).

Ответ: 7.