4. Упростите выражение ((x⁻⁷ · x⁻¹¹)²)/x⁻³³ и найдите его значение при x = −0,5.

Сначала перемножим степени с одинаковым основанием: x⁻⁷ · x⁻¹¹ = x⁻¹⁸.

Возведём степень в степень: (x⁻¹⁸)² = x⁻³⁶.

При делении степеней показатели вычитаются: x⁻³⁶/x⁻³³ = x⁻³. Следовательно, выражение упрощается до 1/x³.

Подставим x = −0,5: (−0,5)⁻³ = 1/(−0,5)³ = 1/(−0,125) = −8.

Ответ: выражение равно x⁻³; при x = −0,5 его значение равно −8.