5. При каком значении m выполняется равенство 10²⁽ᵐ⁻¹⁾ = 10000?

Представим правую часть как степень десяти: 10000 = 10⁴. Тогда 10²⁽ᵐ⁻¹⁾ = 10⁴, откуда равны показатели: 2(m − 1) = 4.

Решим уравнение: m − 1 = 2, поэтому m = 3.

Ответ: m = 3.