4. Упростите выражение: (x−y)²/(4x²) · (4x/(x−y) + 4x/y).

Сначала приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{4x}{x-y}+\frac{4x}{y}=\frac{4xy+4x(x-y)}{y(x-y)}=\frac{4x^2}{y(x-y)}\).

Умножим на первый множитель и сократим:

\(\frac{(x-y)^2}{4x^2}\cdot\frac{4x^2}{y(x-y)}=\frac{x-y}{y}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(y\ne0\) и \(x\ne y\).

Ответ: \(\frac{x-y}{y}\).