4. Упростите выражение xy(x + y) - (x² - y²)(x - 2y).

Для упрощения этого выражения нужно сначала раскрыть скобки и затем привести подобные слагаемые: 1. Раскрываем первые скобки: `xy * x + xy * y - (x^2 - y^2)(x - 2y)` `x^2y + xy^2 - (x^2 - y^2)(x - 2y)` 2. Раскрываем вторые скобки, используя формулу разности квадратов `x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)` `x^2y + xy^2 - (x - y)(x+y)(x - 2y)` Теперь умножаем (x - y)(x + y) = x^2 - y^2: `x^2y + xy^2 - (x^2 - y^2)(x-2y)` `x^2y + xy^2 - (x^3 - 2x^2y - xy^2 + 2y^3)` 3. Раскрываем скобки перед выражением и меняем знаки. `x^2y + xy^2 - x^3 + 2x^2y + xy^2 - 2y^3` 4. Приводим подобные слагаемые: `-x^3 + 3x^2y + 2xy^2 - 2y^3` Итоговый ответ: `-x^3 + 3x^2y + 2xy^2 - 2y^3`