4. Упростите выражения: 1) \(\frac{y+3}{2y+2}-\frac{y+1}{2y-2}+\frac{3}{y^2-1}\); 2) \(\frac{2b^2-b}{b^3+1}-\frac{b-1}{b^2-b+1}\).

1. ОДЗ: \(y\ne\pm1\). Приведём дроби к знаменателю \(2(y-1)(y+1)\):
   \(\frac{(y+3)(y-1)-(y+1)^2+6}{2(y-1)(y+1)}=\frac{y^2+2y-3-y^2-2y-1+6}{2(y-1)(y+1)}=\frac{2}{2(y-1)(y+1)}=\frac1{y^2-1}\).
2. ОДЗ: \(b\ne-1\). Так как \(b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)\), имеем:
   \(\frac{2b^2-b}{(b+1)(b^2-b+1)}-\frac{(b-1)(b+1)}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac{2b^2-b-(b^2-1)}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac{b^2-b+1}{(b+1)(b^2-b+1)}=\frac1{b+1}\).

Ответ: 1) \(\frac1{y^2-1}\); 2) \(\frac1{b+1}\).