6. Постройте график функции $y=\frac{x^2-16}{x-4}-\frac{2x^2-x}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Постройте график функции $y=\frac{x^2-16}{x-4}-\frac{2x^2-x}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения исходной функции: $x\ne4$, $x\ne0$. Сократим дроби, учитывая эти ограничения:

$y=\frac{(x-4)(x+4)}{x-4}-\frac{x(2x-1)}x=x+4-(2x-1)=5-x$.

Следовательно, график — прямая $y=5-x$ с выколотыми точками, соответствующими исключённым значениям: при $x=0$ это $(0;5)$, при $x=4$ — $(4;1)$.

6. Постройте график функции \(y=\frac{x^2-16}{x-4}-\frac{2x^2-x}{x}\).