4. Упростите выражения: а) \(2+\frac{5x+2}{4-20x+25x^2}-\frac{5x}{5x-2}\); б) \(\left(\frac{3-x}{x+3}+\frac{3+x}{x-3}\right):\frac{144x^2}{9-x^2}\).

а) Заметим, что \(4-20x+25x^2=(5x-2)^2\). Приведём слагаемые к общему знаменателю:

\[2+\frac{5x+2}{(5x-2)^2}-\frac{5x}{5x-2}=\frac{2(5x-2)^2+(5x+2)-5x(5x-2)}{(5x-2)^2}=\frac{5(5x^2-5x+2)}{(5x-2)^2}.\]

Здесь \(x\ne\frac{2}{5}\).

б) Сначала упростим выражение в скобках, используя общий знаменатель \((x+3)(x-3)\):

\[\frac{3-x}{x+3}+\frac{3+x}{x-3}=\frac{(3-x)(x-3)+(3+x)^2}{x^2-9}=\frac{12x}{x^2-9}.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{12x}{x^2-9}:\frac{144x^2}{9-x^2}=\frac{12x}{x^2-9}\cdot\frac{9-x^2}{144x^2}=-\frac{1}{12x}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-3\), \(x\ne3\), \(x\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{5(5x^2-5x+2)}{(5x-2)^2}\); б) \(-\frac{1}{12x}\).