4. Упростите выражения: а) (sin 38° cos 12° + cos (−38°) sin 12°)/(cos 40° cos 10° + sin (−40°) sin 10°).

Числитель: cos(−38°) = cos 38°, поэтому по формуле синуса суммы он равен sin(38° + 12°) = sin 50°.

Знаменатель: sin(−40°) = −sin 40°, поэтому cos 40° cos 10° + sin(−40°) sin 10° = cos 40° cos 10° − sin 40° sin 10° = cos(40° + 10°) = cos 50°.

Следовательно, дробь равна sin 50°/cos 50° = tg 50°.