4. Уравнение движения тела x=5 + 9t − 2,5t². Напишите уравнение для скорости. Чему равна скорость через 3 с после начала движения? Постройте график зависимости скорости от времени, определите скорость через 3 с графически.

Скорость — производная координаты по времени. Для \(x=5+9t-2{,}5t^2\) получаем \(v(t)=9-5t\) м/с.

При \(t=3\) с: \(v(3)=9-5\cdot3=-6\) м/с. Знак минус показывает, что тело движется в направлении, противоположном выбранному положительному направлению оси; модуль скорости равен 6 м/с.

График зависимости скорости от времени — прямая через точки (0; 9), (1; 4), (2; −1), (3; −6).

На графике при \(t=3\) с получаем \(v=-6\) м/с, то есть модуль скорости равен 6 м/с.