4. Using the formula for the perimeter of a rectangle P = 2 * (a + b), find: a) P, if a = 15.5, b = 21.5 б) a, if P = 40, b = 16.23 в) b, if P = 48, a = 11 1/4

Решение:

1. а) Найти P, если $$a = 15,5$$, $$b = 21,5$$
   

   Используем формулу периметра прямоугольника: $$P = 2 \times (a + b)$$

   
   

   \[ P = 2 \times (15,5 + 21,5) \]

   
   

   \[ P = 2 \times (37) \]

   
   

   \[ P = 74 \]

2. б) Найти a, если $$P = 40$$, $$b = 16,23$$
   

   Из формулы $$P = 2 \times (a + b)$$ выразим $$a$$:

   
   

   \[ \frac{P}{2} = a + b \]

   
   

   \[ a = \frac{P}{2} - b \]

   
   

   Подставим значения:

   
   

   \[ a = \frac{40}{2} - 16,23 \]

   
   

   \[ a = 20 - 16,23 \]

   
   

   \[ a = 3,77 \]

3. в) Найти b, если $$P = 48$$, $$a = 11\frac{1}{4}$$
   

   Сначала переведем смешанное число в десятичную дробь:

   
   

   \[ 11\frac{1}{4} = 11,25 \]

   
   

   Из формулы $$P = 2 \times (a + b)$$ выразим $$b$$:

   
   

   \[ \frac{P}{2} = a + b \]

   
   

   \[ b = \frac{P}{2} - a \]

   
   

   Подставим значения:

   
   

   \[ b = \frac{48}{2} - 11,25 \]

   
   

   \[ b = 24 - 11,25 \]

   
   

   \[ b = 12,75 \]

   
   

   Переведем в обыкновенную дробь:

   
   

   \[ 12,75 = 12\frac{75}{100} = 12\frac{3}{4} \]

Ответ: а) P = 74; б) a = 3,77; в) b = $$12\frac{3}{4}$$