4. Утонет или будет плавать в воде тело объемом 2,5 дм³, массу 2,5 кг?

Дано:

• Объем тела: \[ V = 2.5 \text{ дм}^3 \]
• Масса тела: \[ m = 2.5 \text{ кг} \]
• Жидкость: вода.
• Плотность воды: \[ \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \] (или 1 г/см³, или 1 кг/дм³).

Решение:

Чтобы определить, утонет тело или будет плавать, нужно сравнить плотность тела с плотностью воды.

1. Найдем плотность тела: \[ \rho_{тела} = \frac{m}{V} \] Переведем объем в м³: \[ 2.5 \text{ дм}^3 = 2.5 \times 10^{-3} \text{ м}^3 \] \[ \rho_{тела} = \frac{2.5 \text{ кг}}{2.5 \times 10^{-3} \text{ м}^3} = 1000 \text{ кг/м}^3 \]
2. Сравним плотность тела с плотностью воды: \[ \rho_{тела} = 1000 \text{ кг/м}^3 \] \[ \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \]

Поскольку плотность тела равна плотности воды, тело будет плавать в воде, находясь в безразличном равновесии (то есть оно может оставаться на любой глубине, на которую его поместили).

Ответ: Тело будет плавать.