4. В бочку с водой опустили 2 кг льда при температуре 0 °C. Найти массу воды, налитой в бочку, если после таяния льда ее температура уменьшилась от 20 до 18 °C.

Краткая запись: лёд — 2 кг, 0 °C; вода — масса \(m\), охлаждается с 20 °C до 18 °C. Используем \(\lambda_{\text{льда}}=3.3\cdot10^5\) Дж/кг и \(c_{\text{воды}}=4200\) Дж/(кг·°C).

Теплота, отданная водой при охлаждении, пошла на плавление льда и нагрев образовавшейся воды от 0 °C до 18 °C:

\[mc(20-18)=m_{\text{л}}\lambda+m_{\text{л}}c(18-0).\]

\[m\cdot4200\cdot2=2\cdot3.3\cdot10^5+2\cdot4200\cdot18.\]

\[8400m=660000+151200=811200,\qquad m=96.57\text{ кг}.\]

Ответ: в бочке было примерно 96,6 кг воды.