4. В четырёхугольнике ABCD AB = CD, угол ABD равен 60°. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Указанных условий недостаточно для доказательства: равенство одной пары противоположных сторон и значение одного угла не гарантируют, что четырёхугольник — параллелограмм.

Например, возьмём A(0; 0), B(1; 0), D(0.5; −√3/2), C(1.5; −√3/2). Тогда AB = CD = 1 и ∠ABD = 60°, но стороны AB и CD не параллельны, поэтому ABCD не является параллелограммом.

Возможно, условие переписано не полностью. Нужен полный текст задания или дополнительные данные с фотографии, чтобы выполнить доказательство.