5. В ромбе ABCD угол A равен 140°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника BOC.

В ромбе соседние углы дополнительны, поэтому угол B = 180° − 140° = 40°. Диагональ BD делит угол B пополам, значит угол OBC = 20°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол BOC = 90°. Тогда угол BCO = 180° − 90° − 20° = 70°.

Ответ: угол BOC = 90°, угол OBC = 20°, угол BCO = 70°.