4. В числе 4★2● две цифры скрыты разными знаками. Найди все такие числа, которые делятся одновременно на 5 и 9. Скрытые цифры могут совпадать. Объясни, почему найдены все варианты.

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра ● должна быть 0 или 5. Чтобы оно делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

Если ● = 0, сумма цифр равна \(4+★+2=6+★\). Подходит ★ = 3, получаем 4320.

Если ● = 5, сумма цифр равна \(4+★+2+5=11+★\). Подходит ★ = 7, получаем 4725.

Других вариантов нет: последние цифры, обеспечивающие делимость на 5, исчерпываются 0 и 5; в каждом случае условие делимости на 9 даёт единственную подходящую цифру ★.

Ответ: 4320 и 4725.