4. В компании пять эльфов, пять гномов и один хоббит. У каждого эльфа по семь знакомых в этой компании, а у каждого гнома по два. Сколько знакомых у хоббита?

Рассмотрим знакомства как пары: если один человек знаком с другим, это учитывается у обоих.

1. Сумма числа знакомых у эльфов и гномов равна \(5\cdot7+5\cdot2=45\).
2. Сумма числа знакомых всех членов компании должна быть чётной, поскольку каждое знакомство добавляет к ней 2.
3. Значит, число знакомых хоббита должно быть нечётным.

Из условия нельзя определить точное число знакомых: оно может быть, например, 1 или 3. Данных достаточно только для вывода о нечётности.

Ответ: у хоббита нечётное число знакомых; точное число определить нельзя.