4. В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 5 с карамелью, 6 с орехами и 9 без начинки. Даня наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что он выберет конфету без начинки.

Задание 4

Дано:

• Количество конфет с карамелью: 5.
• Количество конфет с орехами: 6.
• Количество конфет без начинки: 9.

Найти: Вероятность того, что Даня выберет конфету без начинки.

Решение:

1. Сначала найдём общее количество конфет в коробке:

\[ \text{Всего конфет} = 5 \text{ (карамель)} + 6 \text{ (орехи)} + 9 \text{ (без начинки)} = 20 \text{ конфет} \]

2. Теперь найдём вероятность выбора конфеты без начинки. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
3. Благоприятный исход — выбор конфеты без начинки, таких конфет 9.
4. Общее число исходов — общее количество конфет, то есть 20.

\[ P(\text{без начинки}) = \frac{\text{Количество конфет без начинки}}{\text{Общее количество конфет}} \]

\[ P(\text{без начинки}) = \frac{9}{20} \]

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 9 на 20:

\[ \frac{9}{20} = 0.45 \]

Ответ: 0.45