4. В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

Общее количество ручек в магазине — 170.

Количество красных ручек — 47.

Количество зелёных ручек — 33.

Количество фиолетовых ручек — 14.

Количество цветных ручек (красных, зелёных, фиолетовых) = \( 47 + 33 + 14 = 94 \).

Количество синих и чёрных ручек = Общее количество ручек - Количество цветных ручек = \( 170 - 94 = 76 \).

Так как синих и чёрных ручек поровну, то количество чёрных ручек = \( 76 \div 2 = 38 \).

Вероятность выбрать красную ручку = \( \frac{47}{170} \).

Вероятность выбрать чёрную ручку = \( \frac{38}{170} \).

Вероятность выбрать красную ИЛИ чёрную ручку равна сумме их вероятностей, так как эти события несовместны:

Вероятность (красная или чёрная) = Вероятность (красная) + Вероятность (чёрная) = \( \frac{47}{170} + \frac{38}{170} = \frac{47 + 38}{170} = \frac{85}{170} \).

Сократим дробь:

\( \frac{85}{170} = \frac{1}{2} \).

Чтобы выразить вероятность в десятичной дроби, разделим 1 на 2:

\( 1 \div 2 = 0.5 \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \) или 0.5.