4. В одном ресторане в г. Тамбове администратор предлагает гостям сыграть в «Шеш-беш»: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он выбросит комбинацию 5 и 2 очка хотя бы один раз из двух попыток, то получит комплимент от ресторана: чашку кофе или десерт бесплатно. Какова вероятность получить комплимент? Результат округлите до сотых.

При одном броске двух костей всего возможно \(6\cdot 6=36\) равновероятных исходов. Комбинации 5 и 2 соответствуют два исхода: \((5,2)\) и \((2,5)\). Поэтому вероятность получить эту комбинацию за одну попытку равна \(\frac{2}{36}=\frac{1}{18}\).

Вероятность не получить комбинацию за одну попытку равна \(\frac{17}{18}\). Для двух независимых попыток вероятность ни разу не получить её равна \(\left(\frac{17}{18}\right)^2\). Значит, вероятность получить комплимент хотя бы один раз:

\(1-\left(\frac{17}{18}\right)^2=\frac{35}{324}\approx 0.108\).

Округляя до сотых, получаем 0.11.