4. В окружности пересекаются хорды AB и CD в точке Е. Известно: AE = 6 см, EB = 8 см, CE = 4 см. Найдите ED.

Привет! Давай решим эту задачу на пересекающиеся хорды.

Что нам дано?

• Две хорды AB и CD пересекаются в точке E.
• AE = 6 см
• EB = 8 см
• CE = 4 см

Что нужно найти?

• ED

Какое свойство здесь работает?

Есть известное свойство пересекающихся хорд: произведения отрезков каждой из хорд равны между собой.

Это значит, что:

[\] AE \(\times\) EB = CE \(\times\) ED\[]

Теперь подставим известные значения и найдем ED:

• AE = 6 см
• EB = 8 см
• CE = 4 см
• ED = ?

[\] 6 \(\times\) 8 = 4 \(\times\) ED\[] [\] 48 = 4 \(\times\) ED\[]

Чтобы найти ED, нужно 48 разделить на 4:

[\] ED = \(\frac{48}{4}\)\[] [\] ED = 12 \(\text{ см}\)\[]

Получается, длина отрезка ED равна 12 см.

Ответ: 12 см.