4. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Поэтому

\(\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-114^\circ=66^\circ\).

Угол \(ACB\) — вписанный и опирается на дугу AB, поэтому он равен половине центрального угла \(AOB\):

\(\angle ACB=\dfrac{66^\circ}{2}=33^\circ\).

Ответ: 33°.