4. В окружности с центром в точке O проведены хорда AB и диаметр BC. Найдите углы треугольника AOC, если ∠AOB=146°.

Так как \(BC\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OC\) противоположны. Поэтому \(\angle AOC=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-146^\circ=34^\circ\).

Радиусы \(OA\) и \(OC\) равны, следовательно, треугольник \(AOC\) равнобедренный. Его углы при основании равны:

\[\angle OAC=\angle ACO=\frac{180^\circ-34^\circ}{2}=73^\circ.\]

Ответ: \(\angle AOC=34^\circ\), \(\angle OAC=\angle ACO=73^\circ\).