Ответ:

Грамматическая основа: берёзы, осины и орешник стали золотыми. Однородные подлежащие «берёзы», «осины», «орешник»; перед одиночным союзом «и» запятая не ставится.

В октябре берёзы, осины и орешник стали золотыми.