4. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Сторона BC равна 18 см, а диагональ BD — 16 см. Периметр треугольника BOC равен 38 см. Длина диагонали AC равна…

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(BO=BD:2=16:2=8\) см и \(OC=AC:2\).

Из периметра треугольника BOC находим третью сторону: \(OC=38-18-8=12\) см.

Тогда \(AC=2OC=24\) см.

Ответ: 24 см.