4. В параллелограмме ABCD из вершины B проведены перпендикуляры BP к AD и BK к CD. Доказать: ∠PBK = ∠BCD.

Так как \(BP\perp AD\), а \(BK\perp CD\), угол между прямыми BP и BK равен углу между прямыми AD и CD.

В параллелограмме \(AD\parallel BC\). Поэтому угол между AD и CD равен углу между BC и CD, то есть \(\angle BCD\).

Следовательно, \(\angle PBK=\angle BCD\).

Что и требовалось доказать.