6. В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону CD в точке P. Известно: CP = 4, PD = 1. Найти периметр ABCD.

Так как \(AB\parallel CD\), а BP — биссектриса угла B, из равенства соответствующих углов следует, что треугольник BCP равнобедренный. Поэтому

\(BC=CP=4\).

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\(AB=CD=CP+PD=4+1=5\).

Периметр:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(5+4)=18\).

Ответ: \(P_{ABCD}=18\).