4. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме ABCD угол A равен сумме углов DAC и CAB.

\(\angle A = \angle DAC + \angle CAB = 47^\circ + 11^\circ = 58^\circ\)

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, угол C также равен 58°. Углы B и D равны друг другу, и их можно найти из условия, что сумма всех углов параллелограмма равна 360°:

\(\angle B + \angle D = 360^\circ - (\angle A + \angle C) = 360^\circ - (58^\circ + 58^\circ) = 360^\circ - 116^\circ = 244^\circ\)

\(\angle B = \angle D = \frac{244^\circ}{2} = 122^\circ\)

Больший угол параллелограмма равен 122°.

Ответ: 122.