4. В параллелограмме КМНР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е. Найдите периметр КМНР, если МЕ = 10 см, ЕН = 6 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(КР=МН=МЕ+ЕН=10+6=16\) см.

Так как \(КЕ\) — биссектриса угла между сторонами \(КМ\) и \(КР\), а \(МН\parallel КР\), то \(\angle КЕМ=\angle ЕКМ\). Значит, треугольник КМЕ равнобедренный и \(КМ=МЕ=10\) см.

Периметр параллелограмма: \(P=2(КМ+КР)=2(10+16)=52\) см.

Ответ: 52 см.