4. В параллелограмме PDOS точка L лежит на DO, DL = 3, LO = 4, SL — биссектриса. Найдите P_PDOS.

DO = DL + LO = 3 + 4 = 7.

Так как SL — биссектриса угла DSO, а DO ∥ PS, то углы DSL и LSP равны. Угол LSP равен углу DSL, а из параллельности DO и PS следует, что угол DSL равен углу DLS. Значит, в треугольнике DSL равны углы при S и L, поэтому DS = DL = 3.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон: P_PDOS = 2 · (DO + DS) = 2 · (7 + 3) = 20.

Ответ: 20.