4. В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A. Найдите периметр прямоугольника, если BM = 2 см, CM = 3 см. 1. 10 см. 2. 7 см. 3. 14 см. 4. 4 см.

Так как \(AM\) — биссектриса прямого угла \(A\), она образует с каждой из его сторон угол \(45^\circ\). Поэтому горизонтальный отрезок от стороны \(AB\) до точки \(M\) равен вертикальной стороне прямоугольника: \(AB=BM=2\) см.

Верхняя сторона \(BC=BM+CM=2+3=5\) см.

Тогда периметр: \(P=2(AB+BC)=2(2+5)=14\) см.

Ответ: вариант 3 — 14 см.