6. Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 50°. Найдите угол между диагональю прямоугольника и его меньшей стороной.

Диагонали прямоугольника пересекаются, образуя смежные и вертикальные углы. Если один из углов равен \(50^\circ\), острый угол между диагоналями равен \(50^\circ\).

Диагональ делит острый угол прямоугольника на два угла. Угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и большей стороной, поэтому этот угол равен \(50^\circ/2=25^\circ\).

Меньшая сторона перпендикулярна большей, следовательно, угол между диагональю и меньшей стороной равен \(90^\circ-25^\circ=65^\circ\).

Ответ: 65°.