4. В прямоугольнике ABCD с периметром 20 см диагонали пересекаются в точке O. Точки K, L, M, N — середины отрезков AO, BO, CO, DO соответственно. Чему равен периметр четырёхугольника KLMN? а) 20 см; б) 16 см; в) 12 см; г) 10 см; д) 5 см.

В треугольнике AOB точки K и L — середины AO и BO, поэтому \(KL=\frac{AB}{2}\). Аналогично, \(LM=\frac{BC}{2}\), \(MN=\frac{CD}{2}\), \(NK=\frac{DA}{2}\).

Периметр KLMN равен половине периметра ABCD: \(P_{KLMN}=\frac{20}{2}=10\) см.

Ответ: г) 10 см.