4. В прямоугольнике AFGR диагонали AG и RF пересекаются в точке M. ∠AMR = 66°. Найти ∠RAM.

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому AM = RM. Треугольник AMR равнобедренный, а его углы при основании равны.

1. ∠ARM = ∠RAM.
2. ∠RAM = (180° − 66°) : 2 = 57°.

Ответ: ∠RAM = 57°.