4. В прямоугольнике CDEF диагонали DF и CE пересекаются в точке O. Какова градусная мера угла между диагоналями, если ∠EDF = 34°?

В прямоугольнике угол при вершине D равен 90°. Поэтому угол между стороной DE и диагональю DF дополняет угол между DE и стороной DC до 90°.

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные острые углы по разные стороны от них. Следовательно, острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю DF и стороной DE:

2 · 34° = 68°.

Ответ: 68°.