6. В параллелограмме KLMN проведена биссектриса ∠KLM, которая пересекает сторону KN в точке P. Докажите, что треугольник KLP является равнобедренным.

Так как LP — биссектриса угла KLM, ∠KLP = ∠PLM.

В параллелограмме KN ∥ LM, а P лежит на KN. Поэтому ∠PLM = ∠LPK как накрест лежащие углы при секущей LP.

Следовательно, ∠KLP = ∠LPK. В треугольнике KLP равным углам противолежат равные стороны, значит, KP = KL.

Итак, треугольник KLP равнобедренный.