5. Вычислите периметр ромба ABCD, в котором ∠BAC = 60° и диагональ AC = 7 см.

Диагональ ромба делит угол при вершине A пополам, поэтому ∠BAD = 2 · ∠BAC = 120°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, так как это стороны ромба. Угол при B равен 180° − 120° = 60°, а ∠BAC = 60°. Значит, треугольник ABC равносторонний, и сторона ромба AB = AC = 7 см.

Периметр ромба: P = 4 · 7 = 28 см.

Ответ: 28 см.