4. В прямоугольнике PXNA точка B является точкой пересечения диагоналей. ∠NBA = 94°. Найдите ∠XBN и ∠XPN.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Точки P, B, N лежат на одной диагонали, поэтому лучи BP и BN противоположны. Значит, ∠PBA = 180° − 94° = 86°.

Луч BX противоположен луч BA, а луч BN противоположен луч BP, поэтому ∠XBN = ∠PBA = 86°.

Поскольку ∠NBA = 94° — угол между диагоналями, острый угол между диагональю и горизонтальной стороной прямоугольника равен половине разности углов: (180° − 94°) / 2 = 43°. Следовательно, ∠XPN = 43°.

Ответ: ∠XBN = 86°, ∠XPN = 43°.