5. В прямоугольнике POTB точка K является точкой пересечения диагоналей. ∠PBO = 30°, OB = 18 см. Найдите углы и периметр треугольника RKO.

В условии, вероятно, опечатка: названы прямоугольник POTB и треугольник RKO, однако точка R не определена. Поэтому углы и периметр именно треугольника RKO определить нельзя.

Если имелся в виду треугольник PKO, то диагонали прямоугольника равны, а K — их середина. Поэтому PK = KO = BO / 2 = 9 см. Угол PBO = 30°; треугольник PBO прямоугольный, значит ∠POB = 60°. В прямоугольном треугольнике PKO гипотенуза PO, а KO = 9 см лежит напротив угла 30°, поэтому PO = 18 см. Тогда ∠KPO = 30°, ∠PKO = 90°, ∠POK = 60°, а периметр равен 9 + 18 + 9 = 36 см.

Для однозначного ответа по исходному условию необходимо уточнить, какая точка обозначена R и какой именно треугольник требуется рассмотреть.