4. В прямоугольнике SHNA точка T является точкой пересечения диагоналей. ∠HSN = 13°. Найдите ∠HTN и ∠NTA.

В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке \(T\) и делятся пополам. Угол \(\angle HSN=13^\circ\) — угол между стороной и диагональю.

Диагонали прямоугольника образуют с противоположными сторонами такие же углы, поэтому острый угол между диагоналями равен \(2\cdot13^\circ=26^\circ\).

Углы \(\angle HTN\) и \(\angle NTA\) смежные, значит:

\(\angle NTA=180^\circ-26^\circ=154^\circ\).

Ответ: \(\angle HTN=26^\circ\), \(\angle NTA=154^\circ\).