4. В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой, AB = 4,2, cos β = 4/7. Найдите BC.

Сторона AB — гипотенуза, а BC — катет, прилежащий к углу β.

По определению косинуса:

\(\cos\beta=\frac{BC}{AB}\).

Подставим данные:

\(\frac{4}{7}=\frac{BC}{4,2}\).

Тогда:

\(BC=4,2\cdot\frac{4}{7}=0,6\cdot4=2,4\).

Ответ: \(BC=2,4\).