4. В прямоугольном треугольнике MNS угол S прямой, MN = 2√3, угол M = 30°, MS = x. Найдите x.

Так как угол S прямой, MN — гипотенуза. Сторона MS прилежит к углу M = 30°.

Используем определение косинуса:

\[\cos 30^\circ=\frac{MS}{MN}=\frac{x}{2\sqrt{3}}\]

Так как \(\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем:

\[x=2\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=3\]

Ответ: \(x=3\).