4. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12см, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найди площадь треугольника.

Так как острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают 90°, второй острый угол тоже равен 45°. Катеты напротив равных углов равны, значит, второй катет также 12 см.

\(S=\frac{1}{2}\cdot12\cdot12=72\) см².

Ответ: 72 см².