4. В прямоугольной трапеции ABCD (угол D — прямой) диагональ AC образует с основанием AD угол, равный 45°. Определите вид треугольника ACD.

В треугольнике ACD угол D прямой, поскольку ∠D трапеции равен 90°. По условию ∠CAD = 45°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ACD = 180° − 90° − 45° = 45°. Углы A и C равны, значит, противоположные им стороны CD и AD равны.

Ответ: ACD — равнобедренный прямоугольный треугольник (AD = CD).