5. В равнобедренной трапеции проведены диагонали. Определите, в силу какого признака равенства треугольников, треугольники, прилежащие к основанию трапеции AD, равны. Укажите равные элементы.

Треугольники, прилежащие к основанию AD, — это △ABD и △DCA. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны: AB = CD. Её диагонали также равны: BD = AC. Сторона AD является общей для обоих треугольников.

Таким образом, равны три пары соответствующих сторон: AB = CD, BD = AC, AD = DA. Следовательно, △ABD = △DCA по трём сторонам.

Ответ: треугольники равны по трём сторонам; равные элементы: AB = CD, BD = AC, AD = DA.