4. В прямоугольной трапеции основания 5 см и 14 см, высота 12 см. Найдите большую боковую сторону и периметр.

Дано: основания 5 см и 14 см, высота 12 см.

Одна боковая сторона прямоугольной трапеции равна высоте: 12 см. Разность оснований равна \(14-5=9\) см. Большая боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см.

По теореме Пифагора: \(\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15\) см.

Периметр: \(5+14+12+15=46\) см.

Ответ: большая боковая сторона — 15 см, периметр — 46 см.