4. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание (рис. 5.114).

Большая боковая сторона — наклонная AB, поэтому AB = 20 см; большее основание AD = 20 см. Опустим из B перпендикуляр BK на AD. В прямоугольном треугольнике ABK угол A равен 60°, гипотенуза AB равна 20 см.

Из определения косинуса: AK = AB · cos 60° = 20 · 1/2 = 10 см.

Четырёхугольник BCDK — прямоугольник, поэтому KD = BC. Поскольку AD = AK + KD, получаем BC = KD = 20 − 10 = 10 см.

Ответ: 10 см.