4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 100°. Найдите углы А и С.

Краткая запись:

• Треугольник ABC — равнобедренный
• Основание AC
• Угол B = 100°
• Найти: Углы A и C — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол A = угол C.
2. Шаг 2: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
3. Шаг 3: Составляем уравнение: Угол A + Угол C + Угол B = 180°.
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: Угол A + Угол A + 100° = 180° (так как Угол A = Угол C).
5. Шаг 5: Решаем уравнение: 2 * Угол A = 180° - 100°, 2 * Угол A = 80°, Угол A = 80° / 2 = 40°.
6. Шаг 6: Так как Угол A = Угол C, то Угол C = 40°.

Ответ: Углы А и С равны 40°.