4. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70°. Найдите угол при вершине.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол при основании равен \( \alpha \). Тогда \( \alpha = 70° \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Пусть угол при вершине равен \( \beta \).

\( \angle \text{основания 1} + \angle \text{основания 2} + \angle \text{вершины} = 180° \)

\( 70° + 70° + \beta = 180° \)

\( 140° + \beta = 180° \)

\( \beta = 180° - 140° \)

\( \beta = 40° \)

Ответ: 40°.